なぜ時間は過去から未来にしか流れないの?3つのブラックホール相互作用で証明

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Credit:universiteitleiden
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  • 物理学的には、時間に決まった方向性はなく、逆転させても成立する時間対称性が存在している
  • 私たちが時間を一方向の流れに感じるのは、単に統計的に起こりやすい事象を未来と捉えているため
  • 新たな研究は高精度のシミュレーションで、たった3つの相互作用で時間対称性は成立しないことを示す

時間は過去から未来へ向けて流れるものです。逆はありえません。

しかし、そんな私たちの常識とは裏腹に、物理学の世界では特に時間の逆行を禁止していないのです。

「んなアホな」と思うかもしれませんが、物理学の運動法則は時間の方向に関係なく、同じ様に機能します。

物理的には時間の方向に優先度はないのです。これを物理学では「時間対称性」と呼びます。

では、なぜ時間は絶対に過去から未来へ向けてしか流れないのでしょう? または、なぜ私たちにはそのようにしか感じられないのでしょう?

これまでの物理学では、この原因を非常に多数の物体が相互作用した場合、統計的に元の状態へ戻ることが難しいためだ、というカオスやエントロピーが絡んだ理屈で説明してきました。

しかし、新しい研究は、高精度のシミュレーションの結果、それがたった3つの粒子の相互作用だけで説明可能であることを明らかにしています。

果たして、私たちが感じる時間の流れとは一体なんなのでしょうか?

この研究は、オランダのライデン大学の天文学者Tjarda Boekholt氏を筆頭とした研究チームより発表されており、論文はイギリスの天体物理学を扱う査読付き学術雑誌『王立天文学会月報』4月号に掲載されています。

Gargantuan chaotic gravitational three-body systems and their irreversibility to the Planck length
https://doi.org/10.1093/mnras/staa452

時間の流れとはなんでしょう?

物理学では時間の方向は特に指定されていません。

これは時間対称性と呼ばれる法則で、ある時刻から別の時刻への運動を観察した場合、それが順方向の時間で見ても、逆回転した時間でも見ても、同じことになります。

よく意味がわからんという人は、例えば卓球の試合を思い浮かべてみましょう。

卓球のラリーは時間の方向を理解できない。/Credit:Table tennis reverse videos – The World Backwards,The World Backwards

この試合映像は順再生でしょうか? 逆再生でしょうか?

GIFなのでオチが先に見えてしまったかもしれませんが、打ち合うボールが最後はサーブしようとする選手の手に戻るので、これが逆再生ということがわかります。

運動法則は、時間の流れを順逆交換しても、基本的には同じ様に機能していて違いがありません

重力の作用や打ち返す力の作用を考えると加速と減速が逆転していたりはしますが、力のベクトルが逆に作用しているだけで法則としては同じことです。

しかし、私たちは明らかに時間の流れる方向というものを意識しています。溢れた水は元に戻りませんし、粉々に割れたコップが自然に元の状態へ戻ることもありえません。

Credit:逆再生の面白さ/QUYET VU VAN

こちらの逆再生は、誰が見ても明らかにおかしいと理解できます。

3つ以上の物体が絡んだ運動は、非常に計算が複雑になります。多数の物質が絡む運動はカオス理論が支配しています。

カオス理論とは、ほんのちょっと最初の状態に差があったり、動きに違いができたりすると、それがどんどん増大して予測不可能な結果を生んでしまうという理屈です。

特に液体や気体は、非常に多くの分子を含んでいるため、その運動は確率的にしか言及できません。

そして、物質の運動は、統計的に整った状態からバラバラの状態へは移行しやすいですが、その逆は基本的に起こりません。

秩序だった状態から、バラバラの混沌とした状態へ移行することを、熱力学ではエントロピーの増大と表現します。エントロピーは時間と共に増加していきます。

私たちが時間に方向性を感じ、過去と未来を区別できるのは、この物理学的に起こりやすいことと、起こりづらいことがあるためです。

バケツの水は飛び散ることは容易ですが、集まって元のバケツに戻るということは統計的にありえない運動です。これが現象に不可逆性を生み、時間に一方向の流れを与えているのです。

と、これまでは説明されてきました。

カオス理論と時間の方向

単純な1つのボールの運動なら、物理学には時間対称性が存在しているため、ある時刻の状態を知ることができれば、そのボールが過去はどうなっていて、未来にどうなるか、その全てを予測することが可能です。

この状態では、私たちは時間の前後を認識することができません

しかし、3つの物体が絡む運動は3体問題と言われ、運動を予測したりすることが困難な難しい状況を生み出します。

これは、ちょっとした運動の差が時間ごとに増幅して、予測不可能な変化をもたらしてしまうためです。

天気予報が当たらないのもカオスが原因です。

これはものすごく計算が複雑で難しいからであって、十分な計算能力があれば解決できる問題だと考えられていました。

今回の研究は、そんな3体問題を非常に高精度のシミュレーションで再現し、順時間で行った結果を、逆時間でさかのぼったときに何が起こるかを調査しました。

このシミュレーションでは、3つの巨大なブラックホールの運動を再現しています。

3つのブラックホールのシミュレーション。左は誤差のスケール。右はブラックホールの動き。/Credit:Two computer simulations of 3 black holes that influence each other (Boekholt et al., in MNRAS 2020)/NOVAastronomieNL

上の動画は、そのシミュレーションの様子です。

左のグラフはブラックホールそれぞれに起きている誤差の時間的な変化を示していて、右の画像が再現されたブラックホールの動きを映しています。

赤い線で動いているのが時間をさかのぼってシミュレーションしている動きで、白い線は順方向の時間でシミュレーションした結果です。

3つのブラックホールの動きは同じものを順時間と逆時間で描き出したものを重ねているだけなので、ピタリと一致しているのが正常です。

最初は白い線と赤い線は一致しているため、赤い線しか見えません。

GIFで切り出しているのはだいたいシミュレーションで3500万年経過した辺りです。これが4000万年を超えると、右の画像に赤と白で別々の動きが表示され始めます。

これは単純に順時間で行ったシミュレーションを逆時間で戻しただけなのに、結果が変わってしまったということを表しています。

これは時間対称性が破れていることを示しています。つまり、ある現象を巻き戻して再現することができなかったのです。

こうした結果は、小数点以下が100桁以上使用できるシミュレーションでも、全体の5%近くで発生しました。

左のグラフを見るとシミュレーションに発生した誤差は、最初プランク長を下回っています。

プランク長とはプランク定数から導かれる原子レベル以下の現象を定める値です。これは量子力学と古典物理学の世界を切り分けるスケールで、物理学的に限界のサイズを表すものです。

その値は、「1.616229(38)×10−35 メートル」(0.000000000000000000000000000000000016メートル)です。

これより小さいスケールの世界では、基本的に古典物理学の法則は破綻します。

ブラックホールは量子世界の影響など関係ないような、非常に巨大な天体です。それが、プランク長レベルの誤差を初期条件に受けているだけで、指数関数的に影響を増大させていき、銀河レベルの誤差を生み出してしまいました。

それが同じ現象の時間順を入れ替えただけのシミュレーションを、まったく違う運動にしてしまったのです。

プランク長の誤差を取り除くことは物理学的に不可能です。この結果は、3体問題の予測不可能性は、計算能力や統計学的な問題で発生しているわけではないことを明らかにしています。

「時間が巻き戻せないという問題は、もはや統計的な問題ではありません。それは自然界が基本的に持っている法則なのです。それは大きなものも小さなものも同様です。惑星もブラックホールも3つ以上の物体が動くとき、時間の方向性から逃れることはできません」

研究者はそのように語っています。

結果が5%の確率で異なるというと、小さな出来事に思えますが、5%の確率で同じものの結果が過去と未来で変わってしまうということは、未来は予測不可能で、時間を遡ることも物理学は禁止している証拠なのです。

時間ってなんなんだろうという感じがしてきますね。

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