数学 カテゴリのニュース - Page 2 of 4 - ナゾロジー

約4000年前のはるか昔、バビロニアに生きる人々も2次方程式を解いていました。中学校までの知識で古代バビロニアの数学を紐解いていきます。

フェルマーの小定理は整数論の華ともいうべき楽しい定理です。その理解しやすい魅力や、現代での活用例を紹介します。「小」とつきますが偉大な理論なんです。

次回、大晦日と元旦が素数になるのは2039年になります いったい素数の年越しはどのくらいの頻度で起こるでしょうか？ 実際に計算してみました！ #ナゾロジー

数字の「0（ゼロ）」は今や当然のように使われていますが、2500年前までは存在すらしていませんでした。 「何もない無」という状態が発見されていなかったからです。 いったい「無（ゼロ）」という数はいつ、どこで発見され、どうやって数学的な意味をもつようになったのでしょうか？

新型コロナウイルス感染拡大により話題となったワード「指数関数的増加」。数学に馴染みがなくても「ものすごく増えそう」というイメージを抱いた方も多いと思います。 今回は、この指数関数的増加の凄まじさを解説します。 まず、あの豊臣秀吉に仕えたといわれる「曽呂利新左衛門（そろりしんざえもん）の逸話」を紹介し、その後、実際にグラフや数式を見ながら、指数関数的増加を紐解いていきましょう。 果たして、「指数関数的増加」はどれほどまでに凄まじいのでしょうか？

素数とは、数学の中で最も魅力的な謎の１つであり、孤独な数字だと言われています。 多くの人は、素数が「2、3、5、7……」と続くものだと把握していますが、「なんとなくそういうもの」という認識かもしれません。 そこで今回は、素数の定義や特性、また素数を数える方法をご紹介します！

数学者アンドリュー・ワイルズは日本の2人の数学者によって提唱された「谷山-志村予想」を証明することで、「フェルマーの最終定理」を解決させました。 その「谷山-志村予想」が示す内容とは「すべての楕円曲線はモジュラーである」というものです。 それは一体何を意味するのでしょうか？ まずはこの一文に含まれる2つの用語、「楕円曲線」と「モジュラー」がなんであるのか解説していきましょう。 前編の記事はこちら↓ 「フェルマーの最終定理」解決の裏に潜む数学ドラマ【前編】

「フェルマーの最終定理」この名前は数学に興味があってもなくても一度は耳にしたことのある有名な問題でしょう。 この問題は1995年にイギリス生まれの数学者アンドリュー・ワイルズによって証明され最終的な解決を迎えましたが、その裏には数世紀に渡る、数々の数学者たちのドラマが潜んでいます。 ワイルズ1人の知恵だけでは、この問題を解決することはできなかったでしょう。 ワイルズは直接「フェルマーの最終定理」を証明したわけではなく、この問題とはまるで無関係に見える、ある日本人数学者の「予想」を証明することで、この長年の問題に終止符を打ちました。 難しい数学の証明には興味がないという人も、「フェルマーの最終定理」にまつわる数学ドラマを聞けば、その複雑な証明がどうやって実現したかわかるかもしれません。 ここでは「フェルマーの最終定理」が解かれれるまでのいきさつを、2回に分けて解説していきます。

平均点、平均年収、平均身長…色々な場面で使われている「平均値」。あなたは、どんなイメージを持っていますか？ あるクラスで、数学のテストの平均点が70点だったときに 「じゃあ、70点くらいの人が一番多いんだ」 「クラスの真ん中の順位の人の点数が70点くらいってことか」 と感じてしまう人、要注意かもしれません！ 実は、平均値を考えるときに、気を付けなければならない場合があるのです。今回は、その例を2つ紹介します。 また、最後には、平成29年に厚生労働省が調査した「所得分布」を実例として見ていきます。 平均所得金額は560万2000円とのことですが、果たしてどう読み解けば良いのでしょうか？

多くの人が高校の数学で学ぶ「微分積分法」。いつの時代に、誰が発見したのかご存知ですか？ 17世紀後半、誰もが知るイギリスの物理学者ニュートンがその発見者の一人になります。実はもう一人、哲学者としても有名なドイツのライプニッツも微分積分法の発見者です。 同時代に別々の場所で、微分積分法を発見した二人。運命のいたずらなのか、二人は不思議なほど対照的な生涯を送ります。そして、晩年には「どちらが先に微分積分法を発見したのか？」を争点とした二人のバチバチな泥沼論争があったのです！

10月6日に、ロジャー・ペンローズ氏を含む3人が、ブラックホールに対する研究業績を認められ、ノーベル賞を受賞しました。 ペンローズ氏はアインシュタインさえ存在を確信できなかったブラックホールを、はじめて数学的に証明した1人です。 他にもペンローズ氏はブラックホールからエネルギーを取り出す「ペンローズ過程」など数多くの業績を上げてきました。 また数学を元に、いくら昇っても元の場所に戻ってきてしまうという不思議な錯覚を考案したのもペンローズ氏であり、この錯覚には彼の名を冠して「ペンローズの階段」と呼ばれています。 さらに！　実はナゾロジーが使用している三角形のロゴも「ペンローズの三角形」と呼ばれる錯覚を利用した作品をモデルにしているのです。 credit: ナゾロジー編集部 そんな数学の達人であるペンローズ氏ですが、意外なことに、学校の数学のテストは苦手だったのだとか。 いったいどうやって、劣等生だった子供が、ブラックホールの数学的証明に至ったのでしょうか？

「今年はお年玉袋を3つ用意したよ。1つには1万円、あとの2つには千円が入れてある。当たったらあげるから、1つ選んでごらん」 「それでいいの？」 「じゃあ残りの2つのうちハズレの袋1つをどかそう」 「アタリは君が選んでいる袋か、残った袋のうちのどっちかだけど、今ならお年玉袋を変更してもいいよ」 もし、子供時代にこんな意地悪な叔父さんがいたら、貴方はどう答えたでしょうか。 最初の直感を信じて変更せずに勝負しますか、それとも残った方に変更しますか？ 実はこの場合、最初に選ばなかった方へ変更したほうが当たる確率が高くなります。これは多くの人が混乱する確率の有名な問題で「モンティ・ホール問題」と呼ばれています。 いくら説明されてもどうしても納得できない人も多いというこの問題。一体どういうからくりがあるのでしょうか。