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振り子で地球の自転を証明!?「フーコーの振り子」をわかりやすく解説! (2/4)

2021.01.27 Wednesday

2020.01.01 Wednesday

フーコーの振り子の軌道シミュレーション

そんなフーコーの振り子ですが、自分で実験するのは難しいでしょう。巨大なおもり、長い糸、そしてそれを吊るす広い空間が必要ですから。

しかし、誰でも簡単に振り子の軌道を観察できる方法があります。それは、『シミュレーション』です。

以下のサイトにアクセスしてみてください。

『フーコーの振り子』http://www.ny.airnet.ne.jp/satoh/azfoucault0114.htm
※白紙のページが表示される場合は、『JAVA』というアプリケーションをダウンロードする必要があります。

サイトにアクセスすると、以下のようなページが表示されます。

1枚目の画像
Credit: depositphotos

ここで、ページの上部に変数を入力していきます。

2枚目の画像

・地点緯度

振り子の軌道は緯度に依存するので、シミュレーションしたい場所の緯度を調べて入力します。

そこで、『経度は関係ないの?』という疑問が出てきますよね。
結論から言うと、経度は関係ありません。
なぜなら、自転軸に平行な運動にはコリオリの力がはたらかないからです。

難しい数式や定理はここでは割愛しますが、簡単に説明します。
コリオリの力は、回転体において移動方向と垂直な方向に運動している物体の速度に比例します。
つまり、移動方向に対する速度の垂直成分がない経度方向には、コリオリの力がはたらきません。

・振り子の振幅

振り子の回転角は振幅には依存しませんが、値を大きくするほど、回転する軌道の幅が細かくなります。

・描画間隔

値を大きくするほど、データを細かく取ることができますが、大きくしすぎるとデータを取るのに時間がかかってしまいます。
初期値であるms=1でのシミュレーションがおすすめです。

・振り子の長さ

中学校や高校で、振り子の振幅は振り子の長さに依存するということを習ったと思います。
このシミュレーションでも振り子の長さを設定できるので、いろいろな値を入力してシミュレーションしてみると良いでしょう。

・計算回数

『計算回数1回』=『1秒』です。
例えば、実際の振り子が1時間でどのような軌道を描くのかを観察したい場合にはn=3600、1日でどのように動くのかを観察したい場合にはn=86400と入力します。

また、このシミュレーションでは実際の運動がかなり早送りで再生されるので、長時間観察する必要もありません。
入力変数にもよりますが、すべて初期値の状態でシミュレーションすると、1時間の振り子の動きがおよそ15秒程度でわかります。

・図形拡大倍率

図形を拡大表示したい場合に、この変数の値を大きくします。
値を大きくすると全体像が表示されませんので、軌道全体を見たい場合には初期値のままでシミュレーションすることをおすすめします。

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