バビロニア、楔形文字
バビロニア、楔形文字 / depositphotos
mathematics

古代バビロニアの2次方程式の解き方がスゴイ!

2021.06.05 Saturday

中村 滋,室井 和男(著)「数学史 ―数学5000年の歩み―」(共立出版株式会社)

古代バビロニアの数学をご存知ですか?

「大昔の数学でしょ?」と侮ってはいけません!彼らの数学には、21世紀を生きる私たちを驚かせるような成果がたくさんあります。

今回は、古代バビロニアの「2次方程式の解き方」を紹介します。

現代人の私たちは、文字式を駆使しながら解いていますが、古代バビロニアの人たちは、一体どんな風に解いていたのでしょうか?

古代バビロニアの2次方程式の問題

バビロニアのイメージ
バビロニアのイメージ / depositphotos

まず、古代バビロニアの2次方程式に関する問題を見てみましょう。

“例えばスーサ出土の問題集(TMS,No.6)に,
「正方形の面積から,一辺の長さの4倍が引かれて780.[一辺の長さはいくらか?];問題2.1」
という問題があり(後略)”
(引用元:中村 滋,室井 和男「数学史 ―数学5000年の歩み―」p.78)

と、数学史の本に書かれています。

この問題を書き換えてみると、

「正方形の一辺の長さをxとします。この正方形の面積から4xを引くと780になります。xの値を求めましょう。」

という問題になります。いにしえの問題ではありますが、まるで中学校の教科書の例題のようです!

立式してみると、正方形の面積は「xの2乗」なので

$$x^2-4x=780$$

が成り立つということになりますね。この2次方程式を解いて、xの値を求めれば良いのです。

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