どんな体勢からも”ひとりで起き上がる”不思議な物体「Gömböc(ゴムボック)」

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Credit:GömböcShop
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  • 知的オブジェクト「Gömböc(ゴムボック)」はどんな体勢からでもひとりでに起き上がる
  • ゴムボックは2点の平衡点しか持たない物体であり、2006年に発見された
  • 少数の亀はゴムボックと同じ性質をもっており、自分の力を使わず起き上がることができる

上の写真はアルミ素材だけで作られた「Gömböc(ゴムボック)」と呼ばれる物体です。

一見どこにでもありそうなオブジェクトですが、実はこれ1つで数万円もする代物。

なぜなら、ゴムボックは最小数の平衡点を持つ特殊な物体であり、1000分の1の形状誤差が生じるだけで成り立たなくなる超精密構造体だからです。

ゴムボックはその性質上、どんな姿勢からもひとりでに起き上がることができます。

平衡点とは

ゴムボックの特殊性を理解するためには、物体の「平衡点」を知っておかねばなりません。

Credit:depositphotos

例えば、サイコロについて考えてみましょう。サイコロに力を加えて転がすと、サイコロはいずれある面で静止します。

このように、力を加えた物体はいずれ動きがなくなり静止するものです。

そしてこの時、その物体はバランスを保っており、時間変化の影響を受けません。この静止できるポイントを「平衡点」と呼ぶのです。

卵も鉛筆もサイコロもどこかのポイントで静止しますよね。

「平衡点がない」=「転がり続ける&ずっと静止しない」わけですから、物体には必ず平衡点があることになります。

さて、物体には平衡点が複数存在します。

例えばサイコロは6面体なので、少なくとも6つの異なったポイントで静止できますね。これは平衡点が6つ以上あることを示しています。

ここであえて「6つ以上」と述べているのはどうしてでしょうか?実は、サイコロには面以外にも多くの平衡点があるのです。

平衡点には「安定平衡点」と「不安定平衡点」がありますが、この違いを知るなら物体の平衡点を更に見出すことができるでしょう。

安定平衡点

安定平衡点とは、外部の影響を受けても安定している平衡点のことです。私たちが日常で見かける物体のほとんどは「安定平衡点」で静止しています。

例えば、サイコロの6面は安定平衡点です。

また、卵も力を加えてもグラグラと揺れたあとは、基本的に同じようなポイント(卵の腹の部分)で静止しますよね。卵の腹も安定平衡点だと言えます。

不安定平衡点

不安定平衡点とは、静止しているものの絶妙なバランスで成り立っており、外部からのちょっとした影響で元には戻らなくなるものを言います。

Credit:depositphotos

例えば、尖った鉛筆の先は不安定平衡点です。非常に難しいですが、鉛筆は先端だけで静止させることができます。実際にできる人はほとんどいないでしょうが、理論的には可能です。

ちなみに、「サイコロに平衡点が6つ以上ある」と述べた理由もこれです。サイコロには「サイコロの角」という複数の不安定平衡点が存在するのですね。

Credit:depositphotos

仮にそれらのポイントで静止させることができたとしても、ちょっとした風、テーブルの振動などで崩れてしまい、自然に元に戻ることはありません。この「静止するけど不安定」な平衡点が、不安定平衡点なのです。

ちなみに、不安定平衡点から崩れたとしても、物体は自然とどこかのポイントで静止します。この自然に行き着くポイントが「安定平衡点」です。

平衡点の最小数の物体「Gömböc(ゴムボック)」

さて、物体には必ず複数の平衡点が存在すると分かりましたね。そして平衡点の数は物体によって異なります。

では、平衡点の最小数はいくつなのでしょうか?

長年科学者たちは「最小数は4」だと考えてきました。身の回りの物体の平衡点を数えてみてください。平衡点が4つ以下の物はまず見つからないでしょう。

しかし、2006年ハンガリーのブダペスト工科経済大学の数学者ガボル・ドモコス氏らによって「物体の平衡点最小数は2」だと証明されたのです。

その平衡点最小物体こそが「ゴムボック」であり、下部の中心に「1つの安定平衡点」と上部の先端に「1つの不安定平衡点」を持っています。

Credit:commons/wikipedia

平衡点の性質上、このゴムボックはどんな力が加わったとしても最終的に必ず同じ体勢で静止します。

横においても、逆さにおいてもひとりでに起き上がるのです。

いくつかの面があるので、それらの面でも静止しそうですが、平衡点が2つしかないので、この2つ以外では絶対に静止しません。

Credit:Harald Winkler/youtube

似たようなおもちゃに「おきあがりこぼし」がありますね。これは中に別の素材のおもりを挿入することで成り立っています。

Credit:commons/wikipedia

しかし、ゴムボックは単一の素材だけで成り立つものです。

素材の違いを利用しているのではなく、純粋に物体の形状だけで「起き上がり」を作りあげているのです。安定平衡点と不安定平衡点が1つずつだからこそ達成できる偉業だと言えるでしょう。

もちろん、素材の影響は受けませんから、アルミ、鋼、ガラス、陶器などのゴムボックが作られており「GömböcShop」で販売されています。

ゴムボックを取り入れていた亀

自動起き上がりの形状「ゴムボック」が発見されたことにより、その性質を取り入れていた自然界の動物も明らかになりました。

通常の亀はひっくり返った時に自然と元に戻ることはありません。手足や頭を伸ばしてなんとか対処しているのです。

しかし、インディアンスタータートルなどの少数の亀は、甲羅の形状がゴムボックに似ており、自分の力をほとんど使用せずに起き上がることが可能。

Credit:commons/wikipedia

人間がやっとたどり着いた数学的極地にある物体ゴムボック。これを亀は最初から採用していたわけですから、生物の謎はさらに深まっていきますね。

さて、今回紹介したゴムボックは一見シンプルな「起き上がりおもちゃ」ですが、そこには論理的な思考と自然の不思議が詰まっています。

部屋のオブジェクトや贈り物にもピッタリなので、入手してみてはいかがでしょうか。

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reference: laughingsquid / written by ナゾロジー編集部
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