mathematics

天才数学者が二次方程式の簡単な解き方を考案! (4/4)

2021.01.27 Wednesday

2019.12.29 Sunday

実際に解けるか試してみた

本当にこの方法で解けるのか、ナゾロジースタッフが検証してみました。「別に確かめなくても分かるよ」という人は読み飛ばして大丈夫です。

いくつかの二次方程式で、答えが出るかどうか試してみまでょう。

まずは、

x2-7x+10=0

という式が解けるか試してみます。
上の解き方を参考にしながら、まずは7の半分の値3.5をuと組み合わせ、

?=x2-7x+10=0 ??=3.5-u

とします。そして、

(3.5+u)(3.5-u)=10

となるようなuの値を探していきましょう。

計算を行うと

12.25-u2=10

u²=2.25

u=±√2.25=±√9/4=±3/2=±1.5

となり、

x=?および??=(3.5+u)および(3.5-u)

なので

x=5,2となり、素因数分解の結果が

(x-5)(x-2)=0

となります。これを再び計算すると

x2-7x+10=0

となるので、無事に正しかったことが分かりました。

皆さんもぜひ、今回の方法で試してみてくださいね。

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reference: sciencealert / written by ナゾロジー編集部

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